Группа изначально носила название «Доктор Чехов». В поездке на фестиваль «Рок чистой воды» в город Горький (Нижний Новгород, для тех, кто забыл) парни решили представиться, как рок-группа «Рио». Но звучало слишком коротко и банально, Олег Асеев ляпнул просто так «Рио Вокруг Бомбы». Под таким странным именем группа и выступила на фестивале, тем самым удачно заявила о себе. Их заметили и полюбили.

Кроме Олега Асеева в группе играли братья Бутенко, Дмитрий Мигунов и её создатель, лидер-вокалист Евгений «Джокер» Зиновьев. А также одно время пел в группе Сергей «Кирпич» Сергеев.